LIMITE

                  LIMITE

Un límite es hasta donde podemos llegar, son los valores cercanos a aquel valor en el cual la función se indetermina, es decir, en donde el valor de la función sería. A éste valor se le conoce como c.

Límites directos

Por ejemplo, para encontrar el límite de 2x - 8 cuando x tiende a 3:

Se sustituye el valor al que tiende x en la función: = - 2

El resultado es igual al valor del límite.

Cálculo de Límites mediante factorización

Sin embargo, cuando al sustituir el valor del número al que tiende x el resultado del límite es igual a , la función se tiene que factorizar, para así poder encontrar el valor del límite, como es en el caso de la siguiente función:= Como el resultado es una indeterminación, se factoriza la función original:(3+1) = 4

Una función f es continua en un número a si y sólo si se satisfacen las tres condiciones .

Si por lo menos una de estas tres condiciones no se cumple en a, entonces se dice que la función f es discontinua en a.

EJEMPLO

Lim x =-1/4

x->-1/4

lim(4x+5)       4(0)+5

x->0                      =5

ejercicio

realizar los siguientes ejercicios

lim(4x+5)      

x->5

lim(5x+8)      

x->9